量子傳感器網(wǎng)絡(luò)示意圖：未知參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中呈空間分布狀態(tài)。從計(jì)量學(xué)角度來(lái)看，目標(biāo)是估計(jì)這些參數(shù)的一個(gè)函數(shù)，比如它們的平均值。隱私概念也被納入考量，以防范惡意對(duì)手。圖片來(lái)源：哈桑尼（Hassani）等人

利用量子力學(xué)效應(yīng)的設(shè)備，廣義上被稱(chēng)為量子技術(shù)，或許能助力更快速、高效地解決一些現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題。近年來(lái)，物理學(xué)家和工程師們已推出了多種頗具前景的量子技術(shù)，其中就包括所謂的量子傳感器。

從理論上講，量子傳感器網(wǎng)絡(luò)可用于極其精確地測(cè)量特定參數(shù)。這些網(wǎng)絡(luò)利用了一種被稱(chēng)為 “糾纏” 的量子現(xiàn)象，該現(xiàn)象意味著粒子之間存在一種持續(xù)的關(guān)聯(lián)，使得它們即便相隔一定距離，也能瞬間相互共享信息。

盡管量子傳感器網(wǎng)絡(luò)（QSNs）在現(xiàn)實(shí)世界中可能有諸多有益的應(yīng)用，但其有效部署還依賴(lài)于能否確保傳感器之間共享的信息保持私密，且不被惡意的第三方獲取。

索邦大學(xué)的研究人員在發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》的一篇論文中，提出了一種新協(xié)議，該協(xié)議有助于增強(qiáng)聯(lián)網(wǎng)量子傳感器之間共享信息的隱私性。

論文的第一作者馬吉德・哈桑尼（Majid Hasani）告訴Phys.org網(wǎng)站：“在更廣泛的量子傳感領(lǐng)域中，聯(lián)網(wǎng)傳感是一個(gè)很有前景的研究方向。鑒于必然會(huì)存在惡意對(duì)手?jǐn)r截量子信道以獲取某些信息的情況，我們著手設(shè)計(jì)一種私密協(xié)議，使得人們能夠在不泄露任何信息的情況下估計(jì)未知參數(shù)�！�

哈桑尼及其同事設(shè)計(jì)的新協(xié)議依賴(lài)于一種已確立的數(shù)學(xué)工具，即量子費(fèi)希爾信息矩陣（QFIM）。本質(zhì)上，這個(gè)矩陣用于量化與量子測(cè)量設(shè)備或過(guò)程相關(guān)的參數(shù)估計(jì)的精度。

哈桑尼解釋道：“量子費(fèi)希爾信息矩陣在量子計(jì)量學(xué)和傳感領(lǐng)域是一個(gè)廣為人知的量，它量化了在所有可能的測(cè)量中，關(guān)于已知參數(shù)可提取的最大信息量，并為估計(jì)精度設(shè)定了下限。這個(gè)矩陣的數(shù)學(xué)性質(zhì)，比如其元素之間的連續(xù)性關(guān)系，使我們能夠構(gòu)建一個(gè)私密協(xié)議�！�

從本質(zhì)上講，哈桑尼及其同事提出的協(xié)議包括操控量子費(fèi)希爾信息矩陣，以識(shí)別量子傳感器網(wǎng)絡(luò)中能最大限度提升隱私性的量子態(tài)。他們的論文還引入了 “準(zhǔn)隱私（𝜀- 隱私）” 的概念，這是一種衡量量子態(tài)與確保 “完美隱私” 接近程度的指標(biāo)。

為了說(shuō)明他們協(xié)議的潛力，研究人員給出了一個(gè)該協(xié)議如何應(yīng)用于量子傳感器網(wǎng)絡(luò)的示例。在他們概述的示例中，量子傳感器網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)門(mén)用于估計(jì)未知參數(shù)的平均值，并且該團(tuán)隊(duì)展示了他們的協(xié)議如何提升隱私性。

哈桑尼表示：“所提出的方法提供了一種系統(tǒng)的方式，來(lái)構(gòu)建一個(gè)能從網(wǎng)絡(luò)中提取可調(diào)節(jié)信息量的協(xié)議。這種可調(diào)節(jié)性使我們能夠控制信息泄露，從而保護(hù)我們的信息不被惡意對(duì)手獲取。”

到目前為止，新提出的隱私協(xié)議僅在理論上得到了論證，不過(guò)哈桑尼及其同事很快希望能在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中實(shí)施并測(cè)試該協(xié)議。未來(lái)，他們的努力可能會(huì)推動(dòng)安全量子傳感和通信的實(shí)現(xiàn)。

哈桑尼補(bǔ)充道：“我們的下一步將是在實(shí)驗(yàn)中實(shí)施該協(xié)議。與我們的合作者正在進(jìn)行的這個(gè)項(xiàng)目，對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中量子傳感器的發(fā)展至關(guān)重要�！�

更多信息：馬吉德・哈桑尼（Majid Hassani）等人，《量子傳感器網(wǎng)絡(luò)中的隱私性》，《物理評(píng)論快報(bào)》（2025 年）。DOI：10.1103/PhysRevLett.134.030802。發(fā)表于 arXiv：DOI：10.48550/arxiv.2408.01711

期刊信息：《物理評(píng)論快報(bào)》，arXiv